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小英筆記丨什么是楊氏模量?

更新時(shí)間:2024-08-15點(diǎn)擊次數(shù):1128

想象一下,你夾起的面條輕輕一拉就斷成了兩截。此時(shí),它不僅滿足了你的味蕾,更悄無聲息地揭示了一門奇妙的科學(xué)。


是什么讓面條能夠如此輕易被拉斷,而另一些材料卻如鋼鐵般堅(jiān)韌?答案就在于楊氏模量。




什么是楊氏模量?


楊氏模量由英國(guó)科學(xué)家托馬斯·楊(Thomas Young)在1807年提出。他不僅是一位物理學(xué)家,還是一位多才多藝的科學(xué)家,對(duì)醫(yī)學(xué)、語言學(xué)等領(lǐng)域也有深入研究。楊氏模量的提出,極大地推動(dòng)了材料科學(xué)的發(fā)展。


楊氏模量(Young's Modulus)是表征固體材料在受力時(shí)抵抗變形能力的一個(gè)重要參數(shù),也是彈性模量中最常見的一種。它反映了材料在彈性變形階段的剛度,是材料力學(xué)性能的重要指標(biāo)。


除了楊氏模量,彈性模量還包括剪切模量和體積模量等。不同的材料具有截然不同的彈性模量值。一般來說,陶瓷具有較高的模量值,金屬具有較低的值,而聚合物的模量值則更低。



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楊氏模量為何重要?




楊氏模量不僅僅是一個(gè)力學(xué)參數(shù),也是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一,是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù),它在實(shí)際應(yīng)用中起到了至關(guān)重要的作用。


1. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):楊氏模量可以用于評(píng)估構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度,從而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),選擇合適的材料以確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和剛性。


例如在建筑工程中,設(shè)計(jì)師需要了解建筑材料的楊氏模量,以確保建筑物在風(fēng)載和地震作用下的安全性。鋼筋混凝土的高楊氏模量保證了建筑的穩(wěn)固性和耐久性。


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混凝土壓縮測(cè)試

2. 機(jī)械制造:在機(jī)械制造領(lǐng)域,了解材料的楊氏模量有助于選擇合適的材料,以實(shí)現(xiàn)部件的最佳性能。


例如在汽車工程中,懸掛系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮材料的剛度和彈性變形能力。楊氏模量可以幫助工程師選擇合適的材料來制造懸掛系統(tǒng)的彈簧和減震器,以確保懸掛系統(tǒng)在行駛過程中具有足夠的剛度,同時(shí)又能夠吸收道路不平的沖擊。


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3. 航空航天:在航空航天領(lǐng)域,工程師們依靠楊氏模量來選擇合適的材料,以保證飛機(jī)的輕便和堅(jiān)固。


碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其高比強(qiáng)度和比模量的優(yōu)點(diǎn),成為現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料的優(yōu)選。金屬鈹(Be)質(zhì)量輕、剛度大,其楊氏模量較鋼高出50%,在衛(wèi)星和其他航天結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用。


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如何測(cè)量楊氏模量?




測(cè)量楊氏模量通常需要通過以下幾種方法:靜態(tài)測(cè)量法、動(dòng)態(tài)測(cè)量法(共振測(cè)量法)、波速測(cè)量法及其他測(cè)量方法。其中常見的靜態(tài)測(cè)量法包括:拉伸法梁彎曲法。


1. 拉伸測(cè)量法

  • 樣品制備:制備一個(gè)均勻的、具有已知橫截面積的試樣;

  • 施加拉力:使用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣施加拉力,并逐步增加負(fù)載;

  • 測(cè)量應(yīng)變和應(yīng)力:在施加拉力的過程中,使用測(cè)量裝置記錄試樣的伸長(zhǎng)(應(yīng)變)和所施加的力(應(yīng)力);

  • 計(jì)算楊氏模量:由胡克定律得,在彈性形變范圍內(nèi),物體所受力的應(yīng)力 F/S 與應(yīng)變成正比,即:

    E=(?F/S)/(?L/L)

    其中 E 是楊氏模量,?F是力增量值,S 是試樣的原始截面積,?L 是對(duì)力增量值?F的夾持間距或標(biāo)距內(nèi)伸長(zhǎng)增量,L 是原始夾持間距或引伸計(jì)標(biāo)距。


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2. 梁彎曲測(cè)量法

  • 樣品制備:準(zhǔn)備一個(gè)具有已知尺寸和形狀的梁;

  • 施加彎矩:在梁的中間施加一個(gè)已知的力,使梁發(fā)生彎曲;

  • 測(cè)量撓度記錄梁在彎矩作用下的撓度;

  • 計(jì)算楊氏模量:使用如下彎曲公式

    E =?FL2/4wh3

    其中 L 是梁的跨度,?F 是彈性段內(nèi)施加的載荷增量,w 和  h 分別是梁的寬度和高度,?δ 是與載荷增量對(duì)應(yīng)的撓度增量。


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楊氏模量無處不在,也默默地守護(hù)著我們的世界。了解并掌握楊氏模量,不僅能幫助我們選擇和設(shè)計(jì)更好的材料,也能讓我們理解身邊那些看似平凡的物品背后,隱藏著怎樣的科學(xué)奧秘。


本期小英筆記就到這里

什么是楊氏模量

你學(xué)會(huì)了嗎??



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